【題目】如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為 cm.

【答案】6
【解析】解：過(guò)O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G為CD的中點(diǎn)，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，
根據(jù)勾股定理得：

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點(diǎn)，
∴G為EF的中點(diǎn)，即OG為梯形AEFB的中位線，
∴OG=（AE+BF），
則AE+BF=2OG=6cm．
所以答案是：6cm．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用垂徑定理，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形，讓我們來(lái)做一次研究性學(xué)習(xí)．

（1）如圖①所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”．請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（2）如圖②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它們相交于點(diǎn)O，試探究∠BOC與∠A的關(guān)系；

（3）如圖③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOC與∠A的關(guān)系式為　　　　_．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b，0），滿足|a﹣3|+＝0．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將AB平移到CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（﹣2，m），若△ABC面積為13，連接CO，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求證：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；

（4）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不包含A、B兩點(diǎn)），連接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，試證明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．

（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺(tái)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足在線段上，連接，．

(1)求證：；

(2)若，則 °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

擲圖釘?shù)拇螖?shù)

50

100

200

300

400

釘尖朝上

的次數(shù)

第一小組

23

39

79

121

160

第二小組

24

41

81

124

164

(1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？

(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE＝2 ， AC＝3 ， BC＝6，則⊙O的半徑是（　 �。�
A.3
B.4
C.4
D.2

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