Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，正確；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），正確．

③④⑤正確．

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．