已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，已知AO=2，DO=4，CD=5，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)已知條件證明△AOB∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出等式，從而求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△AOB∽△DOC，
∴，即，
∴AB=2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AO：DO=1：2，那么下列式子錯(cuò)誤的是（　�。�

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2、如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于O點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠D=35°是根據(jù)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

47、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，回答下來問題．
（1）判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由．
（2）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東營）如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=50°，∠AOB=105°，則∠C等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=CD，AD=CB，你能得到AD∥BC，AB∥CD的結(jié)論？為什么？

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