Question

某班有50名同學(xué)，男、女生人數(shù)各占一半，在本周操行評(píng)定中操行得分情況如圖（1）統(tǒng)計(jì)表中所示，圖（2）是該班本周男生操行得分的條形統(tǒng)計(jì)圖：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人數(shù)	2	4	10	30	4

圖（1）
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)形圖；
（2）計(jì)算全班同學(xué)的操行平均得分；
（3）若要在操行得分為5分的4名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是50人，1分，2分，4分，5分，的人數(shù)分別是2，4，30，4，所以3分的人數(shù)為：50-2-4-30-4=10人；有條件可知男生的總?cè)藬?shù)時(shí)25人，有條形統(tǒng)形圖可得到3分的人數(shù)為6人；
（2）計(jì)算出總分，再除以總?cè)藬?shù)可得全班同學(xué)的操行平均得分；
（3）由圖（2）可知操行得分為5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分為5分，通過列表可得到總的可能數(shù)目，再找到滿足題意的數(shù)目，利用公式平P（A）=

m

n

，可計(jì)算出正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

解答：（1）畫條形統(tǒng)形圖如圖所示：
（2）總分為：1×2+2×4+3×10+4×30+5×4=180．
總?cè)藬?shù)為：50人
∴全班同學(xué)的操行平均得分為：

180

50

=3.6（分）

（3）由圖（2）可知操行得分為5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分為5分．
列表如下：有表可知n=12，m=6，
∴P（正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)）=

m

n

=

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)以及用列表法或畫樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，在解題時(shí)要注意把頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來分析．