探求n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù))，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：

當n＝2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種．若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S＝2；

當n＝3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，五種，比n＝2時增加了3種，即S＝2＋3＝5．

(1)觀察圖形，填寫下表：

(2)寫出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可)

(3)對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與
2
，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，
2
，2，
5
，2
2
五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．
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釘子數(shù)（n） S值
 2×2  2
 3×3  2+3
 4×4  2+3+（　�。�
 5×5  （　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京101中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：當n＝2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S＝2；那么當n＝５時， S＝_________；對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式S＝_____________________。

n＝2        n＝3             n＝4                 n＝5

第16題圖

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•安徽）探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．

釘子數(shù)（n）S值
 2×2 2
 3×3 2+3
 4×4 2+3+（ ）
 5×5 （ ）

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