【題目】拋物線y=-+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0,3).

(1)求出m的值,并畫出圖像;

(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)當(dāng)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?

(4)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小.

【答案】(1)、m=3;(2)、(-1,0)、(3,0)、頂點(diǎn)(1,4);(3)、-1<x<3;(4)、x>1.

【解析】

試題分析:(1)、將點(diǎn)(0,3)代入解析式求出m的值;(2)、求出當(dāng)y=0時(shí)方程的解,從而得出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)頂點(diǎn)的求法得出頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)、根據(jù)函數(shù)圖像得出答案;(4)、根據(jù)函數(shù)圖像的增減性得出答案.

試題解析:(1)拋物線y=-+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0,3),m=3.

圖象如圖所示.

(2)、拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).

(3)、當(dāng)-1<x<3時(shí),拋物線在x軸上方.

(4)、當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x的增大而減小.

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