【題目】如圖，的直徑與弦相交于點(diǎn)，若，，，則________．

【答案】

【解析】

過O作OF⊥CD，交CD于點(diǎn)F，利用垂徑定理得到DF＝CF，連接OD，有AE＋BE求出AB的長，進(jìn)而確定出OB的長，由OBEB求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出EF的長，利用勾股定理求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD＝2DF即可求出CD的長．

過O作OF⊥CD，交CD于點(diǎn)F，可得DF＝CF，連接OD，

∵AE＝7，BE＝1，

∴OB＝OD＝AB＝×8＝4，OE＝OBEB＝3，

在Rt△OEF中，OE＝3，cos∠AED＝，

∴EF＝OEcos∠AED＝2，根據(jù)勾股定理得：OF＝＝，

在Rt△ODF中，根據(jù)勾股定理得：DF＝＝，

則CD＝2DF＝2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖所示：點(diǎn)和點(diǎn)分別在射線和射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)和點(diǎn)不與點(diǎn)重合），，是的平分線，是在頂點(diǎn)處的外角平分線，的反向延長線與交于點(diǎn).試回答下列問題：

（1）若，則_________，若，則_________.

（2）設(shè)，用表示的度數(shù)，則__________.

（3）試猜想，點(diǎn)和點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請求出變化范圍；若不變，請給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)以秒的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④當(dāng)秒時(shí)，；⑤當(dāng)的面積為時(shí)，時(shí)間的值是或；其中正確的結(jié)論是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程．盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.觀察圖像回答下列問題：

（1）盒內(nèi)原來有多少元？2個(gè)月后盒內(nèi)有多少元？

（2）該同學(xué)經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠200元？

（3）該同學(xué)至少存幾個(gè)月存款才能超過140元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到，已知=150°，，則的值是（ ）

A. : 1 B. 2 : 1 C. : 2 D. : 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.

（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少分米？

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同步練習(xí)冊答案