已知矩形和點，當(dāng)點在圖中的位置時，求證：

證明：過點作交、于、兩點，

∵

又∵ 

∴，∴

請你參考上述信息，當(dāng)點分別在圖、圖中的位置時，請你分別寫出、、 之間的數(shù)量關(guān)系?，并選擇其中一種情況給予證明

 

【答案】

圖2結(jié)論：，圖3結(jié)論：

【解析】

試題分析：圖2結(jié)論：；過P點做PE⊥BC于E，交AD于F；矩形中AD=BC；如圖所示= ；

∵；

∴

∴

圖3結(jié)論：；過P點做PE⊥BC于E，交AD于F；

∵

∴

由圖2的結(jié)論可得=

∴=

因此

考點：矩形，三角形的面積公式

點評：本題考查矩形，三角形的面積公式，要求掌握矩形的性質(zhì)，熟記三角形的面積公式，解答本題的關(guān)鍵是找出各圖形面積間的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南商丘數(shù)學(xué)考前統(tǒng)一模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4,0）

圖1                    圖2
（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動.設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）.
① 當(dāng)時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知矩形和點，當(dāng)點在圖中的位置時，求證：
證明：過點作交、于、兩點，
∵
又∵ 
∴，∴
請你參考上述信息，當(dāng)點分別在圖、圖中的位置時，請你分別寫出、、 之間的數(shù)量關(guān)系?，并選擇其中一種情況給予證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶B卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形ABCD中，E為邊BC上的一點，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF。如圖1，現(xiàn)有一張硬紙片△GMN，∠NGM=900，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上。如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時，點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ。當(dāng)點N到達(dá)終點B時，△GMNP和點同時停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答問題：

（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運(yùn)動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南商丘數(shù)學(xué)考前統(tǒng)一模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4,0）

圖1                     圖2

（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線的最大值是多少？

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動.設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）.

① 當(dāng)時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

 

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