【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

【答案】=180

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°可求解.

∵BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°

∵∠ABD+∠A+∠ADB=180°,∠ACE+∠A+∠AEC=180°,

∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB,∠ACE=180°-∠A-∠AEC,

∴∠ABD=∠ACE,

在四邊形AEOD中，∵∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°，

∵∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠A+∠EOD=360°-∠AEO-∠ODA=360°-90°-90°=180°.

故答案為：=；180.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以BC為底邊的等腰，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且，，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得．

求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

當(dāng)，時(shí)，聯(lián)結(jié)DF，求線段DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0


19

5.0＜x≤6.5



6.5＜x≤8.0



8.0＜x≤9.5


2

合計(jì)


50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；垂線段最短；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；相等的角是對(duì)頂角；等角的余角相等，其中假命題的個(gè)數(shù)是

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=2，AD=3 時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上移動(dòng)，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點(diǎn)C，試猜想：隨著點(diǎn)A，B的移動(dòng)，∠ACB的大小是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

(1)如圖①，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD外部，則有 ∠B＝∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點(diǎn)P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)在圖②中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買6根跳繩需___________元，購(gòu)買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為　 　

A．平行四邊形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．

求證：四邊形AFF′D是菱形．

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