【題目】下列運算正確的是 ( )
A. 3(x 1) 3x 1B. 3(x 1) 3x 1
C. 3(x 1) 3x 3D. 3(x 1) 3x 3
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在中, ,點是直線上一點(不與重合),以為一邊在的右側作,使,連接.
(1)如圖1,當點在線段上,如果,則 度;
(2)設, .
如圖2,當點在線段上移動,則之間有怎樣的數量關系?請說明理由;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】記y= f()=. 如: f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)==;f()表示當=時y的值,即f()=.
試回答:
(1)f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()=__________ ;
(2)f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+……+f()+f()=__________.(結果用含的代數式表示, 為正整數)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明周末到“國茂大廈"對某商品進行調查發(fā)現(xiàn):一件夾克按成本價提高50%后標價,又按標價的八折出售,每件獲利60元.請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:任意兩個數,按規(guī)則擴充得到一個新數,稱所得的新數為“如意數”.
(1)若直接寫出的“如意數”;
(2)如果,求的“如意數”,并證明“如意數” ;
(3)已知,且的“如意數”,則_______________________(用含的式子表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為( )
A. a2﹣b2=(a﹣b)2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數范圍內,零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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