【題目】閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為記，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部。它有如下特點(diǎn)：①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。例如計(jì)算：；②若他們的實(shí)部和虛部分別相等，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等；若它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛，如的共軛復(fù)數(shù)為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復(fù)數(shù)：

（3）已知，其中為正整數(shù)，求的值；

【答案】（1）-i，1；（2）；（3）3或-3.

【解析】

（1）將拆成，將拆成，再將代入即可求出答案；

（2）先化簡，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義計(jì)算即可得出答案；

（3）根據(jù)“”求出a和b的值，再將a和b的值代入要求的式子中即可得出答案.

解：（1），

（2）

∴的共軛復(fù)數(shù)是

（3）

∴ab-1=1，a+b=3

解得：a=1，b=2或a=2，b=1

①當(dāng)a=1，b=2時(shí)

②當(dāng)a=2，b=1時(shí)

∴的值為3或-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．

（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）求△DCP與△BPE的周長和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點(diǎn)．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1， )是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(diǎn)(異于點(diǎn)P)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來市政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006～2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù)，單位：㎡/人).

根據(jù)以上信息，則下列說法：①該小區(qū)2006～2008年這三年中，2008年住房總面積最大；②該小區(qū)2007年住房總面積達(dá)到1.728×106 m；③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長率為4%.其中正確的有

（A）①②③（B）①②（C）① （D）③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，要把小河里的水引到田地A處，就作AB⊥l(垂足為B)，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是___________．

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．

（3）比較大�。�______ ．

（4）已知與是同類項(xiàng)，則m-3n的平方根是___．

（5）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3a+6，2﹣a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

（6） 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 AD 為△ABC 的高線，AD=BC，以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE，連接 ED， EC，延長CE 交AD 于F 點(diǎn)，下列結(jié)論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（ ）

A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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