已知a、b、c、d均為正數(shù)，且滿足a4＋b4＋c4＋d4－4abcd＝0．你能證明a＝b＝c＝d嗎？試試看！

答案：
解析：

　　證明：∵a4＋b4＋c4＋d4－4abcd＝0

　　∴a4－2a2b2＋b4＋c4－2c2d2＋d4＋2a2b2－4abcd＋2c2d2＝0

　　即(a2－b2)2＋(c2－d2)2＋2(ab－cd)2＝0

　　∴a2－b2＝0，c2－d2＝0，ab－cd＝0

　　又∵a、b、c、d均為正數(shù)

　　∴a＝b，c＝d

　　又∵ab－cd＝0

　　∴a＝b＝c＝d


練習冊系列答案
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50
50
cm．

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