【題目】如圖所示，A．B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

【答案】從A地到B地可比原來(lái)少走約446m.

【解析】分析：分別構(gòu)造直角三角形將線段AD、DC、CB求出來(lái)，然后與線段AB的長(zhǎng)相比較即能得到答案．

詳解：如圖,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G.

∵DC∥AB，

∴四邊形DCBG為平行四邊形。

∴DC=GB，GD=BC=1000.

∴兩條路線路程之差為AD+DGAG.

在Rt△DGH中，

DH=DGsin37°≈1000×0.60=600m，

GH=DGcos37°≈1000×0.80≈800m.

在Rt△ADH中，

AD=DH≈1.41×600≈846m.

AH=DH≈600m.

∴AD+DGAG=(846+1000)(600+800)≈446(m).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

…

y

…

6

6

m

…

求m的值；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(-3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若點(diǎn)B(-1.5，y1)、C(-2.5，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④ ＜0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶(hù)家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶(hù)家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)市直機(jī)關(guān)500戶(hù)家庭中平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶(hù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車(chē)從郵局出發(fā)，先向西騎行10km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行30km到達(dá)B村，然后向東騎行70km到達(dá)C村，最后回到郵局。

（1）以郵局為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?/span>1cm表示10km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）A村離C村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車(chē)每千米耗油0.1升，則該郵遞員本次一共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…則第n個(gè)圖形有__個(gè)小圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)已知圖形G1、G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱(chēng)這個(gè)最小長(zhǎng)度為G1、G2的“密距”．例如，如圖，A(﹣2，3)，B(1，3)，C(1，0)，則點(diǎn)A與射線OC之間的“密距”為，點(diǎn)B與射線OC之間的“密距”為3．如果直線y＝x﹣1和雙曲線y＝之間的“密距”為，則k值為_____．

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