【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：如圖，連接AP， ∵點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），
∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴AP= BC=AB=t，
要t最小，就是點(diǎn)A到⊙D上的一點(diǎn)的距離最小，
∴點(diǎn)P在AD上，
∵A（0，1），D（3，3），
∴AD= = ，
∴t的最小值是AP=AD﹣PD= ﹣1，
故答案為 ﹣1．

先求出AB，AC進(jìn)而得出AC=AB，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即AP=t，即可得出t最小時(shí)，點(diǎn)P在AD上，用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丁丁家買了一套安置房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．

(1)寫(xiě)出用含x、y的式子表示地面的總面積；

(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，鋪1 m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3.75,75)；

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/小時(shí)

以上結(jié)論正確的是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司投資1200萬(wàn)元購(gòu)買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)后不得低于80元/件且不得超過(guò)160元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬(wàn)件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬(wàn)元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，……在射線OA上，點(diǎn)B1， B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為 __________秒．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級(jí)特大地震．舉國(guó)上下通過(guò)各種方式表達(dá)愛(ài)心．某企業(yè)決定用p萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校，用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備．根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案是：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第n所學(xué)校時(shí)捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整數(shù)）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出p與n的關(guān)系式；
（2）當(dāng)p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？
（3）根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過(guò)20a萬(wàn)元的捐款，按照原來(lái)的分配方案援助其它學(xué)校．若a由（2）確定，則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？

分配順序

分配數(shù)額（單位：萬(wàn)元）

帳篷費(fèi)用

教學(xué)設(shè)備費(fèi)用

第1所學(xué)校

5

剩余款的

第2所學(xué)校

10

再剩余款的

第3所學(xué)校

15

再剩余款的

…

…

…

第（n﹣1）所學(xué)校

5（n﹣1）

再剩余款的

第n所學(xué)校

5n

0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0）過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求△APC面積的最大值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案