23、（1）請用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點(diǎn)都在矩形的邊上．（保留作圖痕跡）

（2）寫出你的作法．
分析：作矩形A1B1C1D1四條邊的中點(diǎn)E1，F(xiàn)1，G1，H1；連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四邊形E1F1G1H1即為菱形；
還可以在B2C2上取一點(diǎn)E2，使E2C2＞A2E2且E2不與B2重合；以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2為菱形．
解答：解：（1）所作菱形如圖①，②所示．
說明：作法相同的圖形視為同一種．例如類似圖③，圖④的圖形視為與圖②是同一種．

（作出一個圖形得3分）

（2）圖①的作法：
作矩形A1B1C1D1四條邊的中點(diǎn)E1，F(xiàn)1，G1，H1；
連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．
四邊形E1F1G1H1即為菱形．
圖②的作法：
在B2C2上取一點(diǎn)E2，使E2C2＞A2E2且E2不與B2重合；
以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；
以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；
連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2為菱形．
（寫對一個作法得2分）
（此題答案不惟一，只要畫法及作法合理，正確，均可酌情得分．）
點(diǎn)評：此題綜合考查了菱形和矩形形的性質(zhì)以及一些基本作圖的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個空心正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長是多少？
（2）請用兩種不同的方法求出圖2中陰影部分的面積；
（3）觀察圖2，你能寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2、（m-n）2、mn之間的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，多邊形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，請用兩種不同的方法用一條直線將該多邊形分成面積相等的兩塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖是由兩個大小不同的正方形與兩個全等的長方形拼成的一個大正方形，請用兩種不同的方法表示圖中空白正方形的面積；
由此驗(yàn)證了乘法公式：
（a-b）2=a2-2ab+b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）閱讀下列材料，然后回答問題：
在進(jìn)行類似于二次根式
2
3
+1
的運(yùn)算時，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）請用兩種不同的方法化簡：
2
5
+
3
 
；
（2）化簡：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
m-n
m-n

（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：
（m-n）2
（m-n）2
；
方法2：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此矩形的長和寬．

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同步練習(xí)冊答案