【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯(cuò)誤，

∵x=-1時(shí)，a-b+c<0；x=1時(shí)，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸遠(yuǎn)一些，x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個(gè)，

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，問：

經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時(shí)的運(yùn)動時(shí)間；若不會，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點(diǎn)，請寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中給出了變量x，與y=ax2，y=ax2+bx+c之間的部分對應(yīng)值，（表格中的符號“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失）

x

﹣1

0

1

ax2

…

…

1

ax2+bx+c

7

2

…

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式

（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，直線AM交對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C，試寫出∠BAD和∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點(diǎn)A （1，4）和點(diǎn)C （0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接回答下列問題：

①當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍：　 　．

②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0）、C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M（3，n），求使MN+MD取最小值時(shí)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，且，滿足，點(diǎn)為上一個(gè)動點(diǎn)（不與，）重合），連接.

圖1 圖2

（1）直接寫出 ___________，___________；

（2）如圖1，過點(diǎn)作的垂線交過點(diǎn)平行于軸的直線于點(diǎn)，若點(diǎn)，

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，以為斜邊在右側(cè)作等腰，.連接，當(dāng)點(diǎn)從向運(yùn)動過程中，的面積是否發(fā)生變化，請判斷并說明理由.

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