【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
【答案】(﹣2,﹣4)
【解析】解:點(diǎn)P(2,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,﹣4), 所以答案是:(﹣2,﹣4)
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,-y).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,解決問(wèn)題
平面內(nèi)的兩條直線相交和平行兩種位置關(guān)系,如圖①,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角,所以∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.
(1)將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,其余條件不變,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,能否借助(1)中的圖形與結(jié)論,找出圖③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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【題目】直線AB:y=-x+b分別與x,y軸交于A(8,0)、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=4:3.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)為 __________;
(2)求直線BC的解析式;
(3)動(dòng)點(diǎn)M從C出發(fā)沿射線CA方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),當(dāng)t為何值時(shí)△BCM為等腰三角形.
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【題目】如圖,扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°,半徑長(zhǎng)為4,P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn),PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分別為M、N,D是△PMN的外心.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)起,到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) ( )
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖a,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)分別為(6,0),(0,6),P為線段AB上的一點(diǎn).
(1) 如圖a,若三角形OAP的面積是12,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖b,若P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是OA,OB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從頂點(diǎn)A,點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,則在M,N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段PM,PN之間有何關(guān)系?并證明;
(3)如圖c,若P為線段AB上異于A,B的任意一點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作BD⊥OP,交OP,OA分別于F,D兩點(diǎn),E為OA上一點(diǎn),且∠PEA=∠BDO,試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點(diǎn)P在x軸正半軸上,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,∠OQP=60°,點(diǎn)H在邊QO上,點(diǎn)D、E在邊PO上,點(diǎn)G、F在邊PQ上,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為___________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC長(zhǎng)為,弦AC長(zhǎng)為2,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,
(1)求AD的長(zhǎng).
(2)求CD的長(zhǎng).
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【題目】2016年里約奧運(yùn)會(huì),中國(guó)女排的姑娘們?cè)诶善浇叹氈笇?dǎo)下,通過(guò)刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國(guó)爭(zhēng)光,如圖,已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米,位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí),求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍).
(2)在(1)的條件下,對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員,他起跳后的最大高度為3.1米,問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.
(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒(méi)出界)
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【題目】如圖,△AOB為等腰三角形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為( 。
A. (,) B. (,) C. (,) D. (,4)
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