Question

解下列分式方程
（1）

x

2x-1

+

5

1-2x

=4          
（2）

6

x-2

=

x

x+3

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：（1）根據(jù)1-2x=-（2x-1），方程兩邊可成最簡(jiǎn)公分母（2x-1），轉(zhuǎn)化成整式方程；
（2）根據(jù)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2）（x+3），可轉(zhuǎn)化成整式方程．

解答：解：（1）方程兩邊乘以（2x-1），得
x-5=4（2x-1）．
去括號(hào)，得
x-5=8x-4，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)
解得x=-

1

7

，
檢驗(yàn)：x=-

1

7

，2x-1≠0，
x=-

1

7

是原分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2）（x+3），得
6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3）．
去括號(hào)，得
6x+18=x²-2x-x²-3x+2x+6．
解得x=-

4

3

，
檢驗(yàn)：x=-

4

3

時(shí)，（x-2）（x+3）≠0，
x=-

4

3

是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）分式中有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．