Question

1．如圖，AB⊥l，CD⊥l（點B，D是垂足），直線EF分別交AB、CD于點G、H．如果∠EGB=m°，∠FGB=n°，且∠EHD=（3m°-n°），試求出∠EGB、∠BGF和∠EHD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角得出m+n=180，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出m=3m-n，解方程組求出m、n，即可得出答案．

解答 解：∵∠EGB=m°，∠FGB=n°，∠EGB+∠FGB=180°，
∴m+n=180，
∵AB⊥l，CD⊥l，
∴CD∥AB，
∴∠EGB=∠EHD，
∵∠EHD=（3m°-n°），
∴m=3m-n，
解得：m=60，n=120，
∴∠EGB=60°，∠BGF=120°，∠EHD=∠BGF=120°．

點評 本題考查了解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)和判定，能得出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵．