【題目】如圖，一艘漁船以60海里每小時的速度向正東方向航行．在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上；繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔C在北偏東30°方向上．已知在燈塔C周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁，問這艘漁船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？

【答案】漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由詳見解析．

【解析】

作CH⊥AB于H．利用解直角三角形，求出PH的值即可判定；

解：作CH⊥AB于H．

∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，

∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，

∵∠BAC＝∠BCA＝30°，

∴BA＝BC＝60海里，

在Rt△CBH中，CH＝CBsin60°＝60×＝30（海里），

∵30＞50，

∴漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，直線與直線交于點(diǎn)，且，連接，直線與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜邊OB＝4，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°，連接BC

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線段OP的長；

（2）如圖2，點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OB上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），求△CMN周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個不同位置的圓周角．

（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；

（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證: AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時，另一個點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們將圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖所示，直線l：y＝kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時，使得⊙P成為“整圓”的點(diǎn)P個數(shù)是_____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、，交軸于點(diǎn)．

（1）拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）如圖2，連接、．將沿軸方向以每秒1個單位長度的速度向右平移得到，運(yùn)動時間為秒．當(dāng)時，求與重疊面積與的函數(shù)解析式，并求出的最大值；

（3）如圖3中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，邊與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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