平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)y=
3
x
（x＞0）和圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．
設(shè)A點的坐標為（x，y），
由題意得2x+2y=8，
整理得y=4-x，
即A的坐標為（x，4-x），
把A點代入y=
3
x
（x＞0）中，
解得x=1或x=3，
∴A點的坐標是（1，3）或（3，1），
又由題意可設(shè)定直線l的解析式為y=x+b（b≥0），
把（1，3）點代入y=x+b，解得b=2；
把（3，1）點代入y=x+b，解得b=-2，不合要求，舍去．
所以直線l的解析式為y=x+2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4
x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)的圖象過點（2，-2），求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？請畫出函數(shù)圖象，并判斷點（-3，0），（-3，-3）是否在圖象上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點，直線AB與x軸交于點C．
（1）求m和n的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-
1
2
x+
5
2
的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，
1
2
），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，設(shè)PA=x，點D到AP的距離為y，求y與x的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，過A1、A3、A5…A2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象交于點B1、B3、B5…B2n-1，與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于點C1、C3、C5、…C2n-1，并設(shè)△OB1C1與△B1C1A2合并成的四邊形的面積為S1，△A2B2C3與△B2C3A4合并成的四邊形的面積為S2…，以此類推，△A2n-2BnCn與△BnCnA2n合并成的四邊形的面積為Sn，則S1=______；
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
=______．（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求
AD
CD
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在線段AB上，OP（O是坐標原點）將△OAB分成面積為1：2的兩部分，則過點P的反比例函數(shù)解析式為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案