對于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關(guān)于x的方程[
3x+77
]=4的整數(shù)解x為
 
．
分析：利用不等式[x]≤x＜[x]+1，即可得到4≤
3x+7
7
＜4+1，即可求得x的范圍，則問題得解．
解答：解：∵4≤
3x+7
7
＜4+1，
解得：7≤x＜
28
3
，
∴關(guān)于x的方程[
3x+7
7
]=4的整數(shù)解x為 7，8，9．
故答案為：7，8，9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式[x]≤x＜[x]+1的應(yīng)用．解題時(shí)要注意不等式的求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．
（2）如果[
x+12
]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，則a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．
（2）如果[
x+12
]=3，滿足條件的所有正整數(shù)x有
5，6
5，6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北十堰卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是　    　．

（2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

 

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