【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的長．

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】分析：（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根據(jù)AAS證明△ABE≌△DAF；

（2）設(shè)EF=x，則AE=DF=x+1，根據(jù)S△ADE=8，列出方程即可解決問題．

詳解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD．

∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠BAE=∠ADF．在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（AAS）．

（2）設(shè)EF=x，則AE=DF=x+1．

由S△ADE=8，得：（x+1）2=8，

解得：x=3或﹣5（舍棄），∴EF=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一包長方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b>2c）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糧庫已存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫進(jìn)出糧食的紀(jì)錄如下（運(yùn)進(jìn)記為正，運(yùn)出記為負(fù)）：

（1）通過計(jì)算，說明本周內(nèi)哪天糧庫剩下的糧食最多？

（2）若運(yùn)進(jìn)的糧食為購進(jìn)的，購買的價(jià)格為每噸2000元，運(yùn)出的糧食為賣出的，賣出的價(jià)格為每噸2300元，則這周的利潤為多少？

（3）若每周平均進(jìn)出的糧食大致相同，則再過幾周糧庫存的糧食可達(dá)到200噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）抽取了__名學(xué)生成績；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是__；

（4）若A、B、C三個(gè)等級為合格，該校初二年級有900名學(xué)生，估計(jì)全年級生物合格的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體禮盒如圖所示,六個(gè)面分別寫有“祝”“福”“祖”“國”“萬”“歲”,其中“祝”的對面是“祖”,“萬”的對面是“歲”,則它的表面展開圖可能是(　 　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣6.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范圍；

(3)試判斷點(diǎn)P(a，﹣2a+3)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案