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如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．

　


【考點】平行線的判定與性質．

【分析】求出EF∥CD，根據平行線的性質得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根據角平分線定義得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD，

∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠FED，

∵EF⊥AB，CD⊥AB，

∴EF∥CD，

∴∠AEF=∠ACD，

∴∠ACD=∠BCD，

∴CD平分∠ACB．

　

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖正方形邊長為a，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則陰影部分的面積為（    ）

A. ；        B. ；         

C. ；          D. ；

　

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如圖過點O作射線OE,OC,OD.把用圖中的角表示成兩個角或三個角和的形式，能有幾種不同的表示方法（   ）

A.2種   B.3種   C.4種  D.5種

 


　

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已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關系是什么，為什么？

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如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關系是　　．

　

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已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為（　�。�

A．∠α+∠β+∠γ=360°       B．∠α﹣∠β+∠γ=180°

C．∠α+∠β﹣∠γ=180°      D．∠α+∠β+∠γ=180°

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


  

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科目：初中數學 來源： 題型：


．8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形（如下圖），若大長方形的寬為 8cm，則每一個小長方形的面積為  （    ）

A．8cm2        B．15cm2    C．16cm2     D．20cm2

 


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