【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示：設(shè)BC=x，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，
根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，
作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，
在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；
故選：B．

本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)；通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵．設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　�。�

A.不變
B.增大
C.減小
D.先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（　�。�

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時，BP=4 ﹣4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算： ；
（2）先化簡，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2 ， 其中x=﹣2．

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同步練習(xí)冊答案