【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，作BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE. 若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.3C.D.

【答案】B

【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=AD，∠BAD=90，

∴∠DAE+∠BAF=90，

∵BF⊥AM，DE⊥AM，

∴∠AFB=∠DEA=90，

∴∠ABF+∠BAF=90，

∴∠ABF=∠DAE，

在ΔABF和ΔDAE中

∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，

∴BF=AE，DE=AF=1

設(shè)BF=x，則AF=x，

由四邊形ABED的面積為6得：

，即，

解得：（舍去），

∴BF=3，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅富士蘋(píng)果某箱上標(biāo)明蘋(píng)果質(zhì)量為,則這箱蘋(píng)果最重為__________kg,如果某箱蘋(píng)果重14.95kg,則這箱蘋(píng)果_________________標(biāo)準(zhǔn).(填“符合”或“不符合”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：

如圖，AD為△ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AE＝EF．求證：AC＝BF．

經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：

思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進(jìn)一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結(jié)論．

思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論．

完成下面問(wèn)題：

（1）①思路一的輔助線的作法是：　 　；

②思路二的輔助線的作法是：　 　．

（2）請(qǐng)你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫(xiě)出輔助線的作法，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形，不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1＝∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2＝∠3，試說(shuō)明AB∥MN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．

畫(huà)法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫(huà)圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）

(1)當(dāng)小明輸入－3、、0.4這三個(gè)數(shù)時(shí)，三次輸出的結(jié)果分別是 、_______、 .

(2)你認(rèn)為當(dāng)輸入 時(shí)（寫(xiě)出2個(gè)即可），其輸出結(jié)果是0?

(3)你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出 數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園廣播主持人培訓(xùn)班開(kāi)展比賽活動(dòng)，分為、、、四個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是分、分、分、分，根據(jù)下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不寫(xiě)過(guò)程）；

（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績(jī)；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)的人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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