Question

如下是按一定規(guī)律排列的方程組集和它的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…、方程組n．

（1）將方程組的解填入圖中；
（2）若方程組

x+y=1 x-my=100

的解是

x=10 y=-9

，求m的值；
（3）請(qǐng)依據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組n（n是正整數(shù)），并寫出這個(gè)方程組的解．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求解即可；
（2）把方程組的解代入第二個(gè)方程，計(jì)算即可得到m的值；
（3）觀察可知，第一個(gè)方程為x+y=1，第二個(gè)方程的x的系數(shù)為1，y的系數(shù)是方程組序數(shù)的相反數(shù)，且右邊為y的系數(shù)的平方，然后寫出即可．

解答：解：（1）

x+y=1① x-y=1②

，
①+②得，2x=2，
解得x=1，
①-②得，2y=0，
解得y=0，
所以，方程組的解是

x=1 y=0

；

（2）∵方程組

x+y=1 x-my=100

的解是

x=10 y=-9

，
∴10-（-9）m=100，
解得m=10；

（3）第n個(gè)方程組為

x+y=1 x-ny=n2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，即二元一次方程組，觀察出第二個(gè)方程組的y的系數(shù)與方程組序數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．