如圖所示，AF平分∠BAC，P是AF上任意一點(diǎn)，過P向AB，AC作垂線PD，PE，D，E為垂足，連結(jié)DE．求證AF垂直平分DE．

答案：
解析：

　　如圖所示，

　　∵AF平分∠BAC，PD⊥AB于D，PE⊥AC于F，

　　∴PD＝PE．①

　　在Rt△APD和Rt△APE中，

　　∠PAD＝∠PAE，

　　∠ADP＝∠AEP＝90°，

　　PD＝PE，

　　∴Rt△APD≌Rt△APE．∴AD＝AE．②

　　由①，②可知，P，A兩點(diǎn)都在DE的垂直平分線上．

　　∴AF垂直平分DE．


練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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