Question

用平面去截一個三棱柱，很容易截出一個三角形，你還能截出一個平行四邊形嗎？能截出一個梯形嗎？能截出一個五邊形嗎？（借助下圖進行分析，不必畫出截面）

Answer 1

解：當截面與底面平行時，得到的截面形狀是三角形；
當截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是平行四邊形；
當截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是等腰梯形；
將三棱柱立起來，斜著切去，使切面通過一個棱邊，所得圖形就為五邊形．
分析：用平面取截三棱柱，當橫截時，截面為①三角形；豎著截時截面為②平行四邊形或③梯形，但是惟獨不可能是菱形；截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形．
點評：本題考查了三棱柱截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．