Question

4．若關(guān)于x的方程4x²-（2k²+k-6）x+4k-1=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -2
• C． -2或$\frac{3}{2}$
• D． 2或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2k²+k-6=0，解得k的值，然后根據(jù)根的判別式確定滿足條件的k的值．

解答 解：根據(jù)題意得2k²+k-6=0，
解得k=-2或$\frac{3}{2}$，
當(dāng)k=$\frac{3}{2}$時，原方程變形為4x²+5=0，△=0-4×4×5＜0，此方程沒有實數(shù)解，
所以k的值為-2．
故選B．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．