【題目】如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，∠C＝90°，AB，CB分別交直線m于點(diǎn)D和點(diǎn)E，且DB＝DE，若∠1＝65°，則∠BDE的度數(shù)為（　　）

A.115°B.120°C.130°D.145°

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)表示出∠3和∠B的關(guān)系，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角的關(guān)系表示出∠5和∠B的關(guān)系，從而利用平行線的性質(zhì)求得∠B，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BDE即可．

如圖，

∵DB＝DE，

∴∠2＝∠B，

∴∠3＝2∠B，

∵∠C＝90°，

∴∠5＝90°﹣∠B，

∵m∥n，

∴∠1+∠5+∠3＝180°，

∴65°+90°﹣∠B+2∠B＝180°，

∴∠B＝25°，

∴∠BDE＝130°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE． 點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，連接AE，順次連接A，D，F．

（1）如圖1，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC外，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過點(diǎn)A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，點(diǎn)P是直線AD上的一點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分別是垂足，AG⊥BD與點(diǎn)G，

(1) 如圖①點(diǎn)P在線段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如圖②點(diǎn)P在直線AD上，求PEPF的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．求證：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空

如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請(qǐng)完成下面的解題過程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車距昆明的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試回答下列問題：

（1）求此函數(shù)的表達(dá)式（不必求出自變量的取值范圍）；

（2）若旅游車8：00從大理出發(fā)，11：30在某加油站加油，問此時(shí)旅游車距昆明還有多少千米（途中停車時(shí)間不計(jì)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．

（1）△ACD與△CBE全等嗎？說(shuō)明你的理由．

（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關(guān)系．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE，CE平分△ABC的兩個(gè)外角，且交于點(diǎn)E，∠A＝80°.

(1)∠E的度數(shù)是多少？

(2)若∠ABC＝35°，寫出四邊形ABEC各內(nèi)角的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案