Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求線段BC，MN的長(zhǎng)；
（2）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并用a的式子表示MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，

∴MC= AC=3cm，

∴BC=MB﹣MC=7cm，

又N為BC的中點(diǎn)，

∴CN= BC=3.5cm，

∴MN=MC+NC=6.5cm

（2）解：如圖：

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，

∴CM= AC，

∵N是BC的中點(diǎn)，

∴CN= BC，

∴MN=CM﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= acm

【解析】（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出線段BC，MN的長(zhǎng)度即可．（2）先畫(huà)圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN= acm．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離，掌握同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記即可以解答此題．