【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點B運(yùn)動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點C運(yùn)動，將△PQC翻折，點P的對應(yīng)點為R，設(shè)點Q運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（　　）

A. B. 2C. 1D.

【答案】C

【解析】

作PE⊥BC于E，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到QE=EC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=6cm，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，解出x的值即可．

作PE⊥BC于E．

∵四邊形PCRQ為菱形，∴QE=EC=（3﹣t）．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，∴AB=6cm，∴BP=6﹣2t．

∵PE⊥BC，∠ACB=90°，∴PE∥AC，∴，即，解得：t=1．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．

(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動，沿B﹣A運(yùn)動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點P沿A﹣D﹣A運(yùn)動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結(jié)AQ，在點P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B﹣A﹣D運(yùn)動過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

（4）設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.

(1)求證:AE=CF;

(2)求∠BEF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝ax+1的圖象經(jīng)過點M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出函數(shù)圖象；

（2）求直線MN與x軸的交點坐標(biāo)及△MON的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( )

A. －3 B. －4 C. － D. －2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案