【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn),

（1）求的取值范圍

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時，由（2）求出的點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是否有最值，若有，求出最值及相對應(yīng)的值；若沒有，請說明理由.

【答案】（1）且;（2）（3,4）;（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，注意;（2）令,得出,故過定點(diǎn)P（3,4）;（3）利用韋達(dá)定理寫出AB的長度，再根據(jù)m的取值范圍，求出的面積的最大值.

試題解析：（1）根據(jù)已知可知

所以 所以

所以m的取值范圍為且.

（2）令，則,令得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以拋物線過定點(diǎn)（－1，0），（3，4），因?yàn)?/span>（－1，0）在x軸上，所以拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上一點(diǎn)P，P的坐標(biāo)為（3,4）

（3）設(shè)A,B的坐標(biāo)為,則

因?yàn)?/span>,所以,所以＝2AB＝

因?yàn)?/span>,所以,所以,所以當(dāng)時，有最大值，最大值為＝

考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1），則這個函數(shù)的圖象位于第_____象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若AO⊥OC，BO⊥DO，

(1)若∠DOC=38°，則∠AOB是多少度?

(2)圖中有哪些角相等?

(3)若∠AOB=156°，則∠DOC是多少度?

(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，請求出它們的度數(shù)；若不相等，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求直線的解析式；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)與相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線L于直線 y=－x+3平行，且過點(diǎn)（4，3），求直線L與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有（_________）種選送方案。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案