Question

鐘面上的角的問題．
（1）8點(diǎn)15分，時(shí)針與分針的夾角是多少？
（2）從12點(diǎn)整始，至少再過多少時(shí)間，分針與時(shí)針再一次重合？

Answer 1

分析：（1）8點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角為240°，15分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)了15×0.5°，分針轉(zhuǎn)了15×6°，則時(shí)針與分針的夾角=8×30°-15×6°+15×0.5°；
（2）設(shè)至少再過x分鐘分針與時(shí)針再一次重合，則分針比時(shí)針至少多轉(zhuǎn)一圈，則x•0.5°+360°=x•6°，然后解方程即可．

解答：解：（1）8點(diǎn)15分，時(shí)針與分針的夾角=8×30°-15×6°+15×0.5°=157.5°；
（2）設(shè)至少再過x分鐘分針與時(shí)針再一次重合，
根據(jù)題意得x•0.5°+360°=x•6°，
解得x=

720

11

（分），
所以從12點(diǎn)整始，至少再過

720

11

分鐘，分針與時(shí)針再一次重合．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°．