Question

如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

Answer 1

分析：利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠DCB=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴

DE

DC

=

EF

CB

，
∵DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴

0.4

8

=

0.2

BC

，
∴CB=4（m），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
答：樹高為5.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．