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已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC.

(1)按照要求畫出圖形①作∠BAC的平分線,交BC于點D

②過D作DE⊥AB,垂足為點E

③過D作DF⊥AC,垂足為點F

(2)根據上面所畫的圖形,求證:EB=FC.

答案:
解析:

  (1)①用尺規(guī)作∠BAC平分線,②③用直角三角板作

  (2)ABAC ∴∠B=∠C ∵AD平分∠BAC ∴BDCD

  ∵DEAB DFAC ∴∠DEB=∠DFC

  ∴△DBE≌△DCF  ∴EBFC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:廣東省期末題 題型:解答題

已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2。
(1)求證:AB=BC;
(2)當BE⊥AD于E時,試證明:BE=AE+CD。

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

已知:如下圖,在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線。
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數;
(2)試問∠DAE與∠C-∠B有怎樣的數量關系?說明理由。

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