Question

如圖，在 Rt^△ABC 中，^∠C=90°，DE 垂直平分 AB 分別交 BC、AB 于點 D、E，且 CD=DE， 求^∠B 的度數．

Answer 1

解：^∵DE 垂直平分 AB，

^∴DA=DB，

^∴∠DAB=^∠B，

^∵∠C=90°，DE^⊥AB，CD=DE，

^∴∠CAD=^∠DAB，

^∴∠DAB=^∠B=^∠CAD，

^∴∠B=30°．

【點評】本題考查的是角平分線的判定和線段垂直平分線的性質，掌握角平分線的判定定理和垂直 平分線上的點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．