Question

下列命題中①中心對稱圖形一定是軸對稱圖形；②有兩條互相垂直的對稱軸的軸對稱圖形一定是中心對稱圖形；③關(guān)于某一點為中心對稱的兩個三角形可以重合；④兩個可以重合的圖形一定關(guān)于某一點為中心對稱．其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

A．2 個

B．3 個

C．4個

D．1 個

Answer 1

分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念以及中心對稱圖形的概念分別進行判斷，進而得出答案．

解答：解：①中心對稱圖形一定是軸對稱圖形；根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
②一個圖形有對稱軸，該圖形一定是軸對稱圖形；
由一個圖形有兩條互相垂直的對稱軸，得到該圖形是中心對稱圖形．
則一個圖形有兩條互相垂直的對稱軸，那么這個圖形一定是軸對稱圖形，也一定是中心對稱圖形，故此選項正確；
③關(guān)于某一點為中心對稱的兩個三角形可以重合；根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出，兩圖形一定全等，故此選項正確；
④兩個可以重合的圖形一定關(guān)于某一點為中心對稱，根據(jù)任意兩圖形可以全等，但是不一定關(guān)于某一點為中心對稱，故此選項錯誤；
其中正確的命題的個數(shù)為：2，
故選A．

點評：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)，正確根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．