【題目】如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，點D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數(shù)為______．

【答案】110°或50°．

【解析】

由內(nèi)角和定理得出∠C=60°，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°，再分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況，先求出∠DFC度數(shù)，繼而由∠BDF=∠DFC﹣∠B可得答案．

∵△ABC中，∠A=70°、∠B=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=60°，由翻折性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°，分兩種情況討論：

①當(dāng)∠EFC=90°時，∠DFC=∠DFE+∠EFC=160°，則∠BDF=∠DFC﹣∠B=110°；

②當(dāng)∠FEC=90°時，∠EFC=180°﹣∠FEC﹣∠C=30°，∴∠DFC=∠DFE+∠EFC=100°，∠BDF=∠DFC﹣∠B=50°；

綜上：∠BDF的度數(shù)為110°或50°．

故答案為：110°或50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10cm，點D是邊AC的中點，動點P從點C出發(fā)，沿BC的延長線以2cm/s的速度做勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（秒），若△BDP是等腰三角形，求t的值．

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【題目】某房產(chǎn)開發(fā)公司對一幢住宅樓的標(biāo)價是：基價2580元/平方米，樓層差價如下表：

老王買了面積為80平方米的三樓．

（1）問老王花了多少錢？

（2）若他用同樣多的錢去買六樓，請你幫老王算一算他可以多買多少平方米的房子？

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E兩點表示的數(shù)的分別為－13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點最近的整數(shù)是（　�。�

A. －1 B. 5 C. 6 D. 8

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【題目】保護(hù)視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解本校七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是( )

A. 學(xué)生參加社會實踐活動時間最多的是16 h

B. 學(xué)生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是12～14 h

C. 學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10 h的為84%

D. 由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6～8 h的大約有26人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖象上的兩點，且點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞n＞0），連接OA、AB、OB．設(shè)△AOB的面積為S時，解答下列問題：

（1）探究：當(dāng)a=1時，

mn

m﹣n

S

m=3，n=1

3

2

m=5，n=2

10

3

當(dāng)a=2時，

2mn

m﹣n

S

m=3，n=1

6

2

m=5，n=2

20

3


（2）歸納證明：對任意m、n（m＞n＞0），猜想S=（用a，m，n表示），并證明你的猜想．
（3）拓展應(yīng)用：
若點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0＞n），其它條件不變時，△AOB的面積S=（用a，m，n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，H是邊BC的中點，連接 DH與 BE相交于點 G，若GE＝3，則BF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點 D，E 為射線 CD 上一點，以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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