Question

我市關工委為了解本市九年級學生的睡眠時間情況，對我校若干名九年級學生的睡眠時間t（3～9小時之間）進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知圖中從左到右前五個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小組的頻數(shù)為20．請回答：
（1）這次被抽查的學生的人數(shù)是多少？求出第六小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）被抽查的學生中，睡眠時間是在哪個范圍內的人數(shù)最多？這一范圍內的人數(shù)是多少？
（3）如果我校有1500名九年級學生，若合理睡眠時間范圍是7≤t＜9，那么請你估計一下我校九年級學生中睡眠時間在此范圍內的人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）被抽查的學生人數(shù)等于第三小組的頻數(shù)除以該組的頻率．
（2）哪個范圍內的頻率最大，那么哪個范圍內的人數(shù)就最多．
（3）第五組、第六組的人數(shù)和是九年級學生中睡眠時間在7≤t＜9范圍內的人數(shù)．
解答：解：（1）∵第三小組的頻數(shù)為20，頻率為0.20，
∴這次被抽查的學生人數(shù)是（人）．（2分）
第六小組頻率為1-（0.04+0.12+0.20+0.28+0.24）=0.12．正確補全（略）（5分）

（2）被抽查的學生睡眠時間在6≤t＜7（或從左到右第四小組）的人數(shù)最多．
∵0.28×100=28（人）
∴這一范圍內的人數(shù)是28人．（7分）

（3）∵第五組、第六組的頻率之和為0.24+0.12=0.36，
∴0.36×1500=540（人）
∴估計這個學校九年級學生中睡眠時間在7≤t＜9的人數(shù)約為540人．（9分）
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．