【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請(qǐng)完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”.
證明:∵∠AGB=∠EHF(理由: )
∠AGB= (對(duì)頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由: )
∴ =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,
∴DF∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(理由: ).
【答案】已知;∠DGF;同位角相等,兩直線平行;∠C; AC;∠A=∠F.
【解析】
分析: 根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角∠EHF=∠DGF,從而證得兩直線DB∥EC;然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角∠DBA=∠D,即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC;最后由平行線的性質(zhì)(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)證得∠A=∠F.
詳解: ∵∠AGB=∠EHF(已知),∠AGB=∠DGF(對(duì)頂角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠DBA(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠DBA=∠D(等量代換),
∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
故答案是:已知;∠DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,延長(zhǎng)BA到E,使AE=AB,連接ED.
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)連接EO交AD于點(diǎn)F,求證:EF=2FO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= 和y= 在第一象限的圖像,點(diǎn)P1,P2,P3,……,P2011都是曲線上的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3,……,x2011,縱坐標(biāo)分別為1,3,5,7……,是連續(xù)的2011個(gè)奇數(shù),過(guò)各個(gè)P點(diǎn)作y的平行線,與另一雙曲線交點(diǎn)分別是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2012(x2012,y2012),則y2012=___________
【答案】
【解析】由題意得,P2012(x2012,4023),因?yàn)辄c(diǎn)P2012在y=的圖象上,所以x2012=,把x2012=代入 y=中得y2012==,故答案為.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=-4時(shí),y=,
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖17-Z-12所示,等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為8 cm,腰長(zhǎng)為5 cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25 cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),點(diǎn)P與頂點(diǎn)A的連線AP與腰垂直?
圖17-Z-12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說(shuō)明理由;
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請(qǐng)求出∠OBA度數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。
A.10
B.11
C.12
D.13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 (用含字母m,n的整式表示).
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.
方法一: ;
方法二: .
(3)觀察圖乙,并結(jié)合(2)中的結(jié)論,你能寫(xiě)出下列三個(gè)整式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=9,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,共有“一紅二白”三個(gè)球,它們除顏色外其余都相同.
(1)從盒子中摸出1個(gè)球,是白球的概率是多少?
(2)從盒子中摸出1個(gè)球,不放回再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出摸出的恰好是“一紅一白”的概率.
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