Question

某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y(件)與價(jià)格x(元)有下列關(guān)系：

銷售價(jià)格x	20	25	30	50
銷售量y	15	12	10	6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象。
（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式。
（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？

Answer 1

（1）根據(jù)描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象，先描點(diǎn)，連線即可得圖象，
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，
根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=20×15=300，
故其解析式為y=．
（3）w=(x-15)• =300-
當(dāng)x≤30時(shí)，因?yàn)閣隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=30時(shí)，w_最大=150．

解析