【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路,長為1200米,長為1600米,一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛;另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛,并且兩人同時(shí)出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時(shí),經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米?
【答案】(1)經(jīng)過80秒摩托車追上自行車;(2)經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米
【解析】
(1)首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,然后根據(jù)題意列出方程求解即可;
(2)首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米,然后分兩種情況:摩托車還差150米追上自行車時(shí)和摩托車超過自行車150米時(shí),分別列出方程求解即可.
(1)設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得
20x=1200+5x,
解得x=80,
答:經(jīng)過80秒摩托車追上自行車;
(2)設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米,
第一種情況:摩托車還差150米追上自行車時(shí),
20y=1200+5y-150,解得y=70;
第二種情況:摩托車超過自行車150米時(shí),
20y=150+5y+1200,解得y=90;
綜上,經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m,分別交直線AB于點(diǎn)E,交直線CD于點(diǎn)F,若AB=4,AE=6,則DF的長是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng),根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請求出C項(xiàng)目所占的圓心角是 72 度;
(4)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.
(1)填寫下表;
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù) | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
(2)寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù);
(3)是否存在,使得第層有96個(gè)點(diǎn)?如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形是正方形,是直線上任意一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)(如圖1),易證DF-BE=EF.
(1)當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí),在圖2中補(bǔ)全圖形,寫出、、的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí),在圖3中補(bǔ)全圖形,寫出、、的數(shù)量關(guān)系,不用證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里,它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里,如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,你能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2、+8、x,AC=6.
(1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出點(diǎn)A、B的位置.
(2)確定x的值為 .
(3)若點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),求線段MN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:
①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________.
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