【題目】對于拋物線y＝－x2＋2x＋3，有下列四個結論：①它的對稱軸為x＝1；

②它的頂點坐標為(1，4)；

③它與y軸的交點坐標為(0，3)，與x軸的交點坐標為(－1，0)和(3，0)；

④當x＞0時，y隨x的增大而減�。�

其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①按對稱軸公式代入計算;

②利用配方法求頂點坐標,也可以利用頂點坐標公式代入計算;

③求與y軸的交點將x=0代入,求與x軸交點將y=0代入,解二元一次方程;

④當a<0時, 時,y隨x的增大而減小; 時,y隨x的增大而增大.

①對稱軸,所以①正確;

②

所以,它的頂點坐標為(1,4),所以②正確;
③,

當x=0時,y=3,

當y=0時, ,

,

,.

所以，與y軸的交點為(0,3) ,與x軸的交點坐標為(-1,0)和（3，0）,所以③正確;

④因為a=-1<0,

所以，當x>1時,y隨x的增大而減小,

所以④錯誤;

故正確的選項有①②③三個;

所以C選項是正確的.

故選：C.

練習冊系列答案
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日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

（單位：萬人）

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內游客人數(shù)最多的是哪一天?

（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?

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A.A B=CB.A 2B 3C

C.A B CD.A 2B 2C

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（1）求A，C兩點的坐標；

（2）連接PA，若△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；

（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）過點C畫直線AB的平行線CD；

（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H；

（3）線段 的長度是點 A 到直線 BC 的距離；

（4）∠B與∠HAG的大小關系為 ，理由是 ．

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