【題目】如圖， 在△ABC中，E是BC邊上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，若∠BAC=60°，BE=CD，則∠AED=______ 度.

【答案】70

【解析】由折疊的性質(zhì)可知，DE=BE，∠ADE=∠ABE，∠DAE=∠BAE=∠BAC=30°，

∵BE=CD，

∴DE=DC，

∴∠C=∠DEC，

∴∠ADE=∠C+∠DEC=2∠C.

∴∠ABC=2∠C，

又∵∠BAC=60°，∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=180°-60°=120°，即3∠C=120°，解得：∠C=40°，

∴∠ADE=40°×2=80°，

∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=180°-30°-80°=70°.

故答案為：70.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠(chǎng)2009年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元．設(shè)2009年1 月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠(chǎng)決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠(chǎng)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）．

⑴分別求該化工廠(chǎng)治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

⑵治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠(chǎng)月利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平？

⑶當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠(chǎng)資金緊張期，問(wèn)該廠(chǎng)資金緊張期共有幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，電信部門(mén)要在S區(qū)修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？

（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？

（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，我區(qū)正在實(shí)施的“同城一體化”工程進(jìn)展順利區(qū)招投標(biāo)中心在對(duì)觀(guān)光路工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，甲、乙施工一天的工程費(fèi)用分別為1.5萬(wàn)元和1.1萬(wàn)元，區(qū)招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，應(yīng)有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．

在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

（1）求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且圓心落在AB邊上；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上確定一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C的距離相等（要求用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚(yú)島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，釣魚(yú)島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線(xiàn)去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線(xiàn)AF分別直線(xiàn)BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，

求證：∠C=∠D．

證明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代換 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ）

∴∠C=___________（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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