Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程. 在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)、平移、對(duì)稱的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象. 同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

			0	1	2	3
y	…	0	1	2	3	2	…

(1)根據(jù)表格填寫：_______.

(2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式：

當(dāng)時(shí)，_______；

當(dāng)時(shí)，______.

(3)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并解決以下問(wèn)題；

①該函數(shù)的最大值為_______.

②若為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則________.

③根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程的解為_______.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）x+1，-x+5；（3）3，4，.

【解析】

(1)選擇一組值代入即可求出b；

(2)由(1)得，根據(jù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可得到答案；

(3)根據(jù)表格畫出函數(shù)圖象，

①由表格及圖象即可確定函數(shù)的最大值為3；

②將y=-1代入求得x=6或x=-2，即可求出a+b的值；

③的解即兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

(1)將x=-1，y=0代入，得b=3，

故答案為：3；

(2)由(1)得，

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

故答案為：x+1，-x+5；

(3)函數(shù)圖象如圖：

①根據(jù)表格及圖象可以確定當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為3,

故答案為：3；

②當(dāng)y=-1時(shí)， ，

得x=6或x=-2，∴6-2=4，

故答案為：4；

③由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)（0,1），（5,0），

∴的解是，

故答案為：.