【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.

（1）如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)恰好平分時，的度數(shù)是 _.

（2）如圖2，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.

（3）當(dāng)三角板繞點繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時，作射線平分，射線平分，請你求出此時鈍角的度數(shù).

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，據(jù)此進(jìn)一步計算求解即可；

（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計算求證即可；

（3）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案為：75°；

(2)不變，，

平分平分

根據(jù)圖中所示

(3) 由題意得：

∵平分平分,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，連接BD. 若AC=2，BC=1，則△BCD的周長為___________________.

（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點，F為AD邊上一點，且△EDF的周長等于AD的長.

①在圖2中求作△EDF.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

②在圖3中補(bǔ)全圖形，求∠EOF的度數(shù).

③若，則=_______________.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=(為常數(shù))，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如圖，當(dāng)點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)?若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；

(3)若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（秒）．

（1）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，AP的長為　 　厘米，QC的長為　 　厘米；（用含t的式子表示）

（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（3）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運(yùn)動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為4，點P，Q分別是AB,BC邊上的動點，且AP =BQ= x,作□PQCR，則用含x的代數(shù)式表示□PQCR的面積為______；當(dāng)PC∥AR時， x =____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中,點A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，OA=4,OC=2.點P（m,0）是射線OA上的動點，E為PC中點，作□OEAF，EF交OA于G，

（1）寫出點E,F的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).

（2）當(dāng)線段EF取最小值時，m的值為______;此時□OEAF的周長為______.

（3）①當(dāng)□OEAF是矩形時，求m的值.

②將△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時，m的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

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