【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；

④BF=CF．

其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

【答案】A

【解析】試題分析：：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周長(zhǎng)AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．綜上所述，命題①②③正確．故答案為①②③．

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A.①②④ B.①②③ C. ②③ D.①③

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A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6

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