【題目】已知等腰三角形三條邊的長(zhǎng)分別為、、，若，、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則的值為______．

【答案】12或16

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出b+c=8、bc=m，分a=6為腰長(zhǎng)或a=6為底長(zhǎng)兩種情況考慮：當(dāng)a=6為腰長(zhǎng)時(shí)，可得出b、c的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出m的值，利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證后可得出m=12符合題意；當(dāng)a=6為底長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出b、c的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出m的值，利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證后可得出m=16符合題意．此題得解．

解：∵b、c是關(guān)于x的方程x2-8x+m=0兩個(gè)根，
∴b+c=8，bc=m．
當(dāng)a=6為腰長(zhǎng)時(shí)，b=6，c=2，此時(shí)m=12（或c=6，b=2，m=12），
∵6，6，2可組成等腰三角形，
∴m=12符合題意；
當(dāng)a=6為底長(zhǎng)時(shí)，∵b+c=8，b=c，
∴b=c=4，
∴m=16，
∵6，4，4可組成等腰三角形，
∴m=16符合題意．
故答案為：12或16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問題得到解決．

請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

參考小亮思考問題的方法，解決問題：

（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；

（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M= （直接用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中一小島有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測(cè)點(diǎn)30海里，若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，問該漁船多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．

（1）如圖，若，則=_________度；

（2）如圖，若，則=_________度；

（3）如圖，若，則=________度；

（4）由問，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是等腰直角三角形，且．

（1）求的長(zhǎng)．

（2）連接交于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量是 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；

（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過程：

① 構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=的圖象（只畫出大致圖象即可）；

② 求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)時(shí)，求得方程的解為　　　　　　　 ；并用虛線標(biāo)示出函數(shù)y=圖象中＜0的部分；

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式＜0的解集為 ．

（2）請(qǐng)你利用上面求不等式解集的過程，求不等式-3≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：作∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F．

（2）試猜想AF與BC有怎樣的關(guān)系．

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